CLASE 7 - 1º ESO 30-3-20

Construcción de Polígonos Estrellados 2   

En la clase anterior vimos como se deben realizar los polígonos estrellados, aprovechando divisiones creadas en la circunferencia cuando realizábamos polígonos regulares y mediante la unión de estos puntos de manera no consecutiva. 

Esta tabla os vendrá muy bien para saber cuantas estrellas se pueden hacer con cada polígono.
Como vimos en la anterior clase podremos obtener dos estrellas de 7 puntas , dependiendo del salto de vértices que usemos (2, 3). Aun así hay una forma de obtener todo estos resultados mediante esta metodología matemática:

Es posible construir tantos polígonos estrellados como números enteros hay, menores que su mitad (n/2) y primos con n. Ejemplo: Eptágono (7 lados), su mitad es 3,5 y los numeros enteros menores de 3,5 primos son el 2 y el 3. Entonces podemos unir los vértices

En algunos casos al unir los vértices de forma alterna podemos encontrarnos con que en realidad inscribimos otros polígonos convexos dentro del polígono inicial. En esos casos no obtendremos verdaderos polígonos estrellados sino FALSAS ESTRELLAS.

En el caso de la estrella de David, son dos triángulos equiláteros, en el falso octógono estrellado son dos cuadrados , los veis?

 Descarga de la lámina  

Debéis construir dos estrellas, la primera 5/2 sera la estrella resultante de un pentágono, y saltándoos dos vértices cada vez, os pongo el ejemplo. La segunda os la dejo a vosotros, a ver si averiguáis como debe ser :)

Lámina 6